抽样分布动态可视化:正态 / t / χ² / F

标准正态分布 N(0,1)

基准分布(参考线)

所有大样本统计量趋向于正态。
t 分布在 df→∞ 时完全重合于它。

t 分布(Student's t)

小样本 + 总体σ未知 → 厚尾。
n 越大 → 越接近正态。

χ² 分布(卡方)

样本方差相关分布。
右偏 → df增大逐渐对称。

F 分布

两方差比。
右偏 → 用于ANOVA、方差齐性检验。

重点观察:拖动 t 的 n 到 80–120 时,t 曲线与正态几乎完全重叠;χ² 和 F 在大自由度下也逐渐“正态化”。